Lycée Chaptal - MPSI A 2012/2013
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Question de colle semaine 5

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Question de colle semaine 5  Empty Question de colle semaine 5

Message par Baptiste V. Lun 22 Oct - 20:10

Yop yop, l'exo de khôlle de la semaine 5 (ensembles finis)
Il va faire plaisir à Léo (qui pense qu'on ne manipule pas les sommes), j'ai eu l'immense honneur des sommes ET des produits.

1) Calculer la somme de k=0 à p de (p parmi n)*(p-k parmi n-k)
2) Soit Pn le produit des entiers impairs inférieurs à 2n divisé par le produit des entiers pairs inférieurs à 2n. Ecrire Pn à l'aide de factorielles puis de coefficients binomiaux. En déduire que (4^n)/2n<=(n parmi 2n)<= 4^n

Voilà. Bonne chance à ceux qui vont passer Smile
Baptiste V.
Baptiste V.
Élève

Messages : 3
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Question de colle semaine 5  Empty Re: Question de colle semaine 5

Message par Valentin Lun 22 Oct - 20:28

Merci Baptiste Wink
Valentin
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Admin

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https://mpsia-chaptal.forumactif.org

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Question de colle semaine 5  Empty Re: Question de colle semaine 5

Message par SofiaB Jeu 25 Oct - 15:38

Voilà ce que j'ai eu en colle cette semaine :
1) Calculer la somme de k=0 à n de 1/(k+1)*(k parmi n)
2) Soit E un ensemble de cardinal n non nul :
a)Calculer la somme pour X appartenant à P(E) de card(X)
b) Soit A inclus dans E, card(A)=p :
Combien existe-t-il de couple (X,Y) appartenant à P(E)² tel que XnY=A ?
c) Calculer la somme pour (X,Y) appartenant à P(E)² de card(XnY)

Les deux dernières questions sont pas évidentes donc je vous donne les indications que le prof m'a données :

Pour le 2) b)
Spoiler:
Pour le 2) c)
Spoiler:

SofiaB
Élève

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Question de colle semaine 5  Empty Re: Question de colle semaine 5

Message par leoji77 Jeu 25 Oct - 16:10

Oh baptiste, si tu voyais ce que j'ai eu aujourd'hui, Je la poste
leoji77
leoji77
Élève

Messages : 39
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